Interpolyasion masalaning yagonaligi va yechimning barqarorligi shartlari.
Keywords:
Kalit so‘zlar: interpolyatsiya, interpolyatsion polinom, yagonalik, barqarorlik, interpolyatsion xatolik, tugun nuqtalar, Lagranch interpolyatsiyasi, Nyuton interpolyatsiyasi, Vandermond determinanti, Chebyshev tugunlari, sonli usullar, hisoblash matematikasi.Abstract
Annotatsiya
Mazkur maqolada interpolyatsiya masalasining yagonaligi va yechimning barqarorligi masalalari keng qamrovda yoritilgan. Unda interpolyatsion polinomlarning mavjudligi va yagonaligi asosiy matematik teoremalar orqali asoslab berilib, bu xossaning sonli hisoblashlardagi ahamiyati ko‘rsatib o‘tiladi. Yagonalik shartlari qarama-qarshilik usuli hamda Vandermond determinanti yordamida izohlanadi va ularning nazariy poydevori ochib beriladi. Shuningdek, yechimning barqarorligi interpolyatsion xatolik bilan uzviy bog‘liq holda tahlil qilinib, tugun nuqtalardagi kichik o‘zgarishlar natijaga qanday ta’sir ko‘rsatishi amaliy misollar asosida ko‘rsatiladi. Maqolada teng oraliqli tugunlar va Chebyshev tugunlarining interpolyatsion polinom xatti-harakatiga ta’siri solishtirilib, barqarorlikni ta’minlashda tugunlarni to‘g‘ri tanlash muhimligi asoslab beriladi. Lagrange va Nyuton interpolyatsion formulalarining nazariy asoslari, ularning yagonalik teoremasiga tayanuvchi jihatlari ham izchil bayon etiladi. Ushbu tadqiqot natijalari sonli usullar, kompyuter modellashtirish va amaliy hisoblashlarda interpolyatsiya usullarini ishonchli va samarali qo‘llash uchun muhim ilmiy asos bo‘lib xizmat qiladi
