Runge-Kutta usuli yordamida differensial tenglama yechimi

Abstract

Ushbu ish oddiy differensial tenglamalarni sonli yechish masalalariga bag‘ishlangan bo‘lib, unda Koshi masalasini taqribiy yechishda Runge–Kutta to‘rtinchi tartibli usulining nazariy va amaliy jihatlari yoritdim. Ishda chiziqsiz va noavtonom differensial tenglama uchun analitik yechimni topish qiyin bo‘lgan holatlarda sonli usullardan foydalanish zarurati asoslab berdim. Runge–Kutta 4 usulining matematik mohiyati, aniqlik darajasi hamda Eyler usuliga nisbatan ustunliklari nazariy jihatdan tahlil qilindi.