VARIATSION PRINSIPLAR ASOSIDA INTEGRAL TENGLAMALARNI YECHISHNING SONLI TAHLILI

Abstract

Ushbu maqolada variatsion prinsiplar asosida integral tenglamalarni yechishning sonli tahlil qilinadi. Integral tenglamalarning operator ko‘rinishi, ularni variatsion masalaga keltirish va mos funksional qurish jarayoni bayon etilgan. Operatorning simmetrik va musbat aniqlangan holatlarida masalaning Hilbert fazoda qulay nazariy xossalarga ega bo‘lishi ko‘rsatib beriladi. Rits va Galerkin usullarining nazariy asoslari, ularning algebraik tenglamalar sistemasiga olib kelinishi hamda yaqinlashuv va xatolik tahlili yoritiladi. Keltirilgan misol orqali Galerkin usulining amaliy qo‘llanilishi ko‘rsatilgan. Tadqiqot natijalari variatsion usullarning integral tenglamalarni yechishda barqaror va yuqori aniqlikka ega ekanligini tasdiqlaydi.