Vatarlar usuli va uning Nyuton usuliga nisbatan afzalliklari.

Abstract

Ushbu maqolada chiziqli bo‘lmagan tenglamalarni yechishning ikkita muhim iteratsion usuli — Nyuton usuli va Vatarlar usuli qiyosiy tahli qilinadi. Har ikki usulning matematik asoslari, iteratsion formulalari, yaqinlashish shartlari batafsil ko‘rib chiqilgan. Usullarning afzalliklari va kamchiliklari amaliy misol orqali namoyish etilgan bo‘lib, ularning har biri qanday sharoitlarda qo‘llanishi mumkinligi tahlil qilingan. Nyuton usulining kvadratik yaqinlashish tezligi va Vatarlar usulining hosilani talab qilmaslik xususiyatlari solishtirilgan. Tadqiqot natijalari shuni ko‘rsatadiki, usullarning tanlanishi funksiyaning xususiyatlariga, hisoblash imkoniyatlariga va talab qilinadigan aniqlik darajasiga bog‘liq.