INTEGRAL TENGLAMALARNI YECHISHNING SPLINE -FUNKSIYALARI YORDAMIDA YAQINLASHTIRISH

Abstract

Integral tenglamalar — fizika, mexanika va boshqa amaliy fanlarning ko‘plab masalalarini ifodalashda asosiy vositalardan biridir. Bunday tenglamalarning aniq yechimini topish ko‘pincha iloji bo‘lmagani uchun ularni sonli usullar yordamida yechish dolzarb masala sifatida qolmoqda. Ushbu ishda Fredgolm tipidagi chiziqli integral tenglamalarni kubik spline-funksiyalar asosida yaqinlashtirish usuli taklif etiladi. Noma’lum funksiya kubik B-splainlar orqali ifodalanib, kollokatsiya usuli yordamida algebraik tenglamalar sistemasiga keltiriladi. Teoretik tahlil natijasida usulning to‘rtinchi tartibli yaqinlashishi ko‘rsatiladi. Sonli tajribalar esa taklif qilingan yondashuvning amaliy samaradorligi va aniqligini tasdiqlaydi.