ERDEYI–KOBER ALMASHTIRISH OPERATORI YORDAMIDA BESSEL OPERATORI QATNASHGAN ODDIY DIFFERENSIAL TENGLAMA UCHUN KOSHI MASALASINI YECHISH
Keywords:
Bessel operatori, Erdeyi–Kober operatori, kasr tartibli integral, singulyar differensial tenglama, Koshi masalasi, almashtirish operatori, gipergeometrik funksiya.Abstract
Ushbu maqolada Bessel differensial operatori qatnashgan ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglama uchun qo‘yilgan Koshi masalasini yechishning operator-analitik usuli tadqiq qilingan. Bunda qaralayotgan singulyar tenglamani Erdeyi–Kober kasr tartibli integral almashtirish operatori yordamida ekvivalent ravishda mos klassik (singulyarliksiz) Koshi masalasiga keltirilgan. Maqolada Erdeyi–Kober operatorining xossalari, uning Bessel operatori bilan o‘zaro kompozitsiyasi batafsil bayon qilingan. Keltirilgan munosabatdan foydalanib, dastlabki masalaning yechimi oshkor ko‘rinishda topilgan. Olingan natijalar nafaqat nazariy ahamiyatga ega, balki amaliy masalalarda — issiqlik o‘tkazuvchanlik, tebranishlar nazariyasi, kvant mexanikasi va o‘qsimmetrik masalalarda uchraydigan singulyar differensial tenglamalarni yechishda ham keng qo‘llanilishi mumkin.
