CHIZIQSIZ DIFERENSIAL TENGLAMALAR UCHUN RUNGE-KUTTA USULLARINING MODIFIKATSIYALARI.
Kalit so‘zlar:
Chiziqsiz differensial tenglamalar, Runge–Kutta usuli, Runge–Kutta usullarining modifikatsiyalari, sonli usullar, adaptiv qadam usuli, implicit Runge–Kutta sxemalari, barqarorlik, aniqlik, matematik modellashtirish, hisoblash algoritmlari.Annotatsiya
Ushbu maqolada chiziqsiz differensial tenglamalarni sonli yechishda keng qo‘llaniladigan Runge–Kutta usullarining turli modifikatsiyalari o‘rganiladi. Klassik Runge–Kutta usullarining chiziqsiz masalalarda yuzaga keladigan aniqlik, barqarorlik va hisoblash samaradorligi bilan bog‘liq muammolari tahlil qilinadi. Shu asosda adaptiv qadamli Runge–Kutta usullari, implicit (yashirin) Runge–Kutta sxemalari, shuningdek yuqori tartibli va o‘zgartirilgan koeffitsiyentli modifikatsiyalar ko‘rib chiqiladi. Har bir modifikatsiyaning afzalliklari va kamchiliklari chiziqsiz differensial tenglamalar misolida taqqoslab baholanadi. Tadqiqot natijalari murakkab chiziqsiz tizimlarni modellashtirishda Runge–Kutta usullarining mos modifikatsiyasini tanlash imkonini beradi hamda amaliy masalalarni yechishda hisoblash aniqligi va barqarorligini oshirishga xizmat qiladi.
