GIPERBOLIK TIPDAGI SINGULYAR KOEFFITSIYENTLI TENGLAMALARNING BIR SINFI UCHUN UMUMIY YECHIM FORMULALARI
Ключевые слова:
giperbolik tipdagi tenglama, singulyar koeffitsiyent, Eyler–Darbu tenglamasi, umumiy yechim, xarakteristik koordinatalar.Аннотация
Ushbu maqolaning maqsadi giperbolik tipdagi singulyar koeffitsiyentli differensial tenglamalarning ayrim sinflari uchun umumiy yechim formulalarini aniqlashdan iborat. Bunday tenglamalar gaz dinamikasi, to‘lqinlar nazariyasi, aerodinamika va boshqa fizik jarayonlarni modellashtirishda muhim ahamiyatga ega. Tadqiqotda differensial tenglamalarni analitik tahlil qilish usullari, xarakteristik koordinatalarga o‘tish usuli hamda Eyler–Darbu tenglamasining xossalaridan foydalanildi. Qaralayotgan tenglamalar xarakteristik koordinatalarga o‘tkazilib, Eyler–Darbu tipidagi tenglamaga keltirildi va uning umumiy yechim formulalaridan foydalanib yangi yechimlar hosil qilindi. Tadqiqot natijasida singulyar koeffitsiyentli giperbolik tenglamalar uchun parametrlarning ayrim qiymatlarida umumiy yechim formulalari aniqlandi hamda ularning mavjudlik sohasi o‘rganildi. Olingan natijalar giperbolik tipdagi differensial tenglamalar nazariyasini rivojlantirish va matematik modellashtirish masalalarida qo‘llanishi mumkin.
