GAUS-ZEYDEL UCHBURCHAKLI ITERATSION METODI

Annotatsiya

Ushbu maqolada Gaus-Zeydel uchburchakli iteratsion metodining nazariy asoslari, konvergensiya xususiyatlari va amaliy qo‘llanilishi tahlil qilinadi. Tadqiqotning asosiy maqsadi - metodning turli tipdagi chiziqli algebraik tenglamalar sistemalarida samaradorligini eksperimental baholash va optimallashtirish yo‘llarini taklif qilishdir. 4×4 dan 100×100 o‘lchamgacha bo‘lgan test sistemalari ustida o‘tkazilgan eksperimentlar natijasida metodning konvergensiya tezligi, xotira talablari va parallel hisoblash imkoniyatlari baholandi. Natijalar shuni ko‘rsatdiki, diagonallik ustun matritsalar uchun Gaus-Zeydel metodi Jakobi metodiga nisbatan 30-50% tezroq konvergent bo‘ladi. SOR (Successive Over-Relaxation) parametrini optimal tanlash konvergensiyani yanada 2-3 marta tezlashtirishi aniqlandi. Tadqiqot shuningdek, metodning cheklovlarini bartaraf etish uchun preconditioning va parallelizatsiya texnikalarini taklif qiladi.