GAME THEORY AND DECISION-MAKING STRATEGIES: MATHEMATICAL FOUNDATIONS AND PRACTICAL APPLICATIONS
Keywords:
теория игр, равновесие Нэша, стратегия, принятие решений, кооперативные игры, матрица выигрышей, доминирующая стратегия, смешанные стратегии, ценность Шепли, механизм-дизайн, игры с нулевой суммой, дилемма заключённого.Abstract
В статье рассматриваются математические основы теории игр как науки о стратегическом принятии решений. Анализируются ключевые понятия: классификация игр, равновесие Нэша, доминирующие и смешанные стратегии, кооперативные игры и ценность Шепли. Приводятся формальные определения, матричные модели и содержательные примеры из экономики и управления. Показаны пути применения теоретико-игровых методов в современных задачах оптимизации и проектирования механизмов.
The article examines the mathematical foundations of game theory as a science of strategic decision-making. Key concepts are analyzed: game classification, Nash equilibrium, dominant and mixed strategies, cooperative games, and the Shapley value. Formal definitions, matrix models, and illustrative examples from economics and management are provided. The article demonstrates practical applications of game-theoretic methods in modern optimization and mechanism design problems.
