UCH OʻLCHОVLI UCHTA SINGULYAR KOEFFITSIENTGA EGA BOʻLGAN ELLIPTIK TIPDAGI TENGLAMA UCHUN SHARNING SAKKIZDAN BIR BOʻLAGIDA NEYMAN MASALASINING SPEKTRAL XOSSALARI
Abstract
Ushbu ishda uch oʻlchovli fazoda uchta singulyar koeffitsientga ega elliptik tipdagi differensial tenglama uchun Neyman masalasining xos qiymatlari va xos funksiyalari topilgan. Masala markazi koordinatalar boshida joylashgan sharning sakkizdan bir qismida qaraladi. Oʻzgaruvchilarni ajratish usuli yordamida masala uchta oddiy differensial tenglamalar uchun xos qiymat haqidagi masalalarga keltiriladi va xos qiymatlar hamda ularga mos xos funksiyalar aniqlanadi. Xos funksiyalar sferik koordinatalarda ifodalanib, ular Gaussning gipergeometrik funksiyalari orqali aniq koʻrinishda yoziladi. Olingan yechimlar parametrlarga bog‘liq holda berilib, ularning asosiy xossalari koʻrsatib oʻtiladi. Natijalar singulyar koeffitsientli elliptik tenglamalar nazariyasida va chegaraviy masalalarni yechishda qoʻllanilishi mumkin.
