ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА РИТЦА

Аннотация

В данной статье рассматривается задача приближённого решения краевой задачи для линейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с использованием метода Ритца. Заданное дифференциальное уравнение с помощью интегрирующего множителя приводится к самосопряжённому виду, и строится соответствующий вариационный функционал. Выбирается частная функция, удовлетворяющая граничным условиям, а также базисные функции, удовлетворяющие однородным граничным условиям. Для случая n=4 строится приближённое решение и получается система алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов. Полученная система решается методом Гаусса, и определяется приближённое решение задачи.