IDEMPOTENT EHTIMOLLIK O‘LCHOV FAZOLARINING GEOMETRIK XOSSALARI: KATEGORIYA, METRIK VA DINAMIK SISTEMALAR ASPEKTIDA
Kalit so‘zlar:
idempotent o‘lchov, Maslov o‘lchovi, Bellman operatori, kontraksiya, monada, Hausdorff metrikasi, lokal konvekslik, ko‘ndalang bo‘lishchanlik, qo‘zg‘almas nuqta.Annotatsiya
Ushbu maqolada idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosi I(X) ning kengaytirilgan geometrik va kategoriya nazariyaviy xossalari o‘rganiladi. Oldingi natijalarni rivojlantirgan holda quyidagi yangi teoremalar isbotlanadi: 1) I(X) funktorining monada tuzilmasi va uning hipermakon monodasi bilan o‘zaro munosabati; 2) Hausdorff metrikasi ostida I(X) ning to‘liqlik darajasi va Lipshits uzluksizligi; 3) idempotent Bellman operatori uchun qat’iy kontraksiya xossasi va uning I(X) da yagona qo‘zg‘almas nuqtasi; 4) I(X) da mahalliy lokal konveks tuzilma va ko‘ndalang bo‘lishchanlik. Asosiy yangi natija sifatida: agar X – kompakt metrik fazo va T: C(X) --C(X) – idempotent Bellman operatori bo‘lsa, u holda I(X) da T ning yagona qo‘zg‘almas idempotent o‘lchovi mavjud degan teorema keltiriladi.
